はい、ご認識の通りです。
2023年10月1日より前に事業者登録の申請をしていたとしても、国税庁のデータベース上には、登録日が「2023年10月1日」で登録されています。
そのため、明細日付もしくは領収書／請求書登録時の取引日が2023年10月1日より前の日付となっている場合、すべて「取引日時点では未登録の番号です」と表示されます。
補足
2023年10月1日まではインボイス制度施行前となりますので、「取引日時点では未登録の番号です」とエラーが出ていても申請や支払などに関して問題はありません。
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